證明：如圖，取AB的中點G，連接MG、NG，
∵M(jìn)、N分別為AF、BE的中點，
∴NG=

1

2

AE，NG∥AE，MG=

1

2

BF，MG∥BF，
∵CE=CF，∠C=90°，
∴AE=BF，∠MGN=∠C=90°，
∴MG=NG，
∴△MNG是等腰直角三角形，
∴NG=

2

2

MN，
∴AE=2NG=NG=

2

2

×2MN=

2

MN，
即AE=

2

MN．