| 4 |
| 3 |
G
| mM |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
即：G
m?ρ
| ||
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
整理可得ρT2＝
| 3π |
| G |
即ρT2為一常數(shù)得證．
行星的平均密度為ρ，靠近行星表面有一顆周期為T的衛(wèi)星，試證明：ρT2為一常數(shù)．
行星的平均密度為ρ，靠近行星表面有一顆周期為T的衛(wèi)星，試證明：ρT2為一常數(shù)．
物理人氣：957 ℃時間：2020-06-03 03:49:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：令星球的半徑為R，則星球的質(zhì)量M=ρ
πR3，靠近行星表面飛行的衛(wèi)星由萬有引力提供圓周運動向心力有：
G
＝mR
即：G
＝mR
整理可得ρT2＝
即ρT2為一常數(shù)得證．
G
即：G
整理可得ρT2＝
即ρT2為一常數(shù)得證．
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