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  • 【數(shù)學(xué)】滿足x²+y²-6x-6y+12=0的所有實數(shù)對(x,y)中,y/x的最大值是?

    【數(shù)學(xué)】滿足x²+y²-6x-6y+12=0的所有實數(shù)對(x,y)中,y/x的最大值是?
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時間:2020-05-09 02:05:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-3)²+(y-3)²=6
    圓心(3,3),半徑r=√6
    令k=y/x
    kx-y=0
    則k是過原點的直線斜率
    (x,y)在圓上,所以直線和圓有公共點
    所以圓心到直線距離小于等于半徑
    |3k-3|/√(k²+1)<=√6
    平方,除以3
    3k²-6k+3<=2k²+2
    k²-6k+1<=0
    3-2√2<=k<=3+2√2
    所以最大值=3+2√2
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