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  • 已知實數(shù)X,Y滿足X²+Y²-4X-6Y+12=0,則X²+Y²的最小值為

    已知實數(shù)X,Y滿足X²+Y²-4X-6Y+12=0,則X²+Y²的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:142 ℃時間:2020-04-10 23:13:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是圓中的最值問題.
    x²+y²-4x-6y+12=0,∴(x-2)²+(y-3)²=1
    x²+y²=[√(x²+y²)]^2的幾何意義是:圓上的點到原點距離的平方.
    圓上的點到原點距離最小是圓心(2,3)到原點距離減去圓的半徑1的平方.
    所以,最小值14-2√13
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