三角形abc三邊的長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,試問(wèn)三角形abc是什么三角形
三角形abc三邊的長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,試問(wèn)三角形abc是什么三角形
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2019-08-20 17:29:05
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)及偉達(dá)定理可知,b,c是關(guān)于x的方程x²-8x+a²-12a+52=0的兩根.而該方程可化為(x-4)²+(a-6)²=0.∴x＝4,a=6.===>b+c=8,bc=16.===>b=c=4.a=6.又cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/8＜0.∴⊿ABC是等腰鈍角三角形.
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