請問 怎樣的函數(shù)算是 復(fù)合函數(shù)
y=(2x+3)^2 算么?r=(3V/4π）^(1/3)算么?y=(x+1)^99 算么?如果不算,那為什么?
還有就是關(guān)于求導(dǎo)的問題了.
1）y=(2x+3)^2 用復(fù)合函數(shù)的公式f(g(x))=f(x)'*g(x)' 求得的結(jié)果是y'=8x+12
那么假設(shè)把 2x+3 看做一個(gè)整體 根據(jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)公式 得到的結(jié)果就是 y'=4x+6
2) y=(x+1)^99 用復(fù)合函數(shù)的公式求得結(jié)果就是 y'=99(x+1)^98 假設(shè)把 x+1 看做一個(gè)整體 根據(jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求出來的 結(jié)果 同樣是y'=99(x+1)^98 請問為什么會(huì)出現(xiàn)1）2）那兩種不同的情況呢?是因?yàn)?）中x前面有系數(shù)么?還有就是關(guān)于 r=(3V/4π）^(1/3) 這個(gè)函數(shù)求導(dǎo)的問題 .如果把它單純看成一個(gè)冪函數(shù)求導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)該是r'=(1/3)(3V/4π)^(-2/3) 這也是正確答案.
可是我把它當(dāng)成了復(fù)合函數(shù).令U=3V/4π 然后利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 求出來的結(jié)果就變成 r'=(1/4π)（3V/4π）^(-2/3)哪里錯(cuò)了?