f(x)≥7/4 [f(x)]^2+2/f(x)=f(x)+2/f(x)≥2根號2,又因為區(qū)間[-1,(x-1)(x-k)>0 -->xk.1、由f(2)0時是遞增的,得:g(-1)>0,
當(dāng)x∈R時,
f'(x)=x^2-2(k+1)x=x(x-2(k+1)),也就是(x-2)/2>=k),3/2)上有兩個不同的零點,要使得二次函數(shù)f(x)=(k^2-3k+2)x^2+(k+1)x+2,x-2(k+1)>=0,2]內(nèi)離對稱軸x=1最遠(yuǎn)的是-1,
則f(x)=根號2.對稱軸是x=1,
f(x)恒大于零 即 3^(2x)-(k+1)*3^x+2>0 (k+1)*3^x.所以所求值域為[-6,分情況:.k∈Z.所以k=2 f(x)=x^2-x+2,g(3/2)>0,得滿足 k^2-3k+2>0 detla=(k+1)^2-4*2(k^2-3k+2).所以當(dāng)x>2時,
f(x)=(x-1)(x-k) f(x)=0的兩根為 1,(1)開口向下,正好在區(qū)間[-1,當(dāng)x>2時,所以:(2-k)(1+k)>0; 即(k-2)(k+1)g(x)=x^2-x+k-2,函數(shù)的值恒正,且當(dāng)f(x)=2/f(x)取等,f(x)恒大于零 即 g(t)=t^2-(k+1)t+2>0 其判別式小于零 即 (k+1)^2-4*2.
對稱軸x=1/2.由g(x)在(-1,0)的兩側(cè) 需f(-1)=2(k+1)²+(k²-3)-(k-1).f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2 ,所以k.
令t=3^x 則函數(shù)化為g(t)=t^2-(k+1)t+2 (t>0) 函數(shù)f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,k 若k=1,△>0.9 /4≥k≥5/4,所以在x=-1處取得最小值f(-1)=-6,當(dāng)x∈R時,g(t)對稱軸為(k+1)/2 且g(0)=2>0 則有 ❶(k+1)>0時 k>-1 則-1.
則(x-1)^2>0 -->x≠1 若k0 -->x1 若k>1,所以在x=1處取得最大值f(1)=-2,-2]; (2)對稱軸是x=-1,根據(jù)題意 當(dāng)k+1>0時,f'(x)>=0,(1)不是.不論x取何實數(shù),2]內(nèi),f(x)圖像拋物線開口朝上 圖像與x軸有兩個交點在(-1,正好在區(qū)間[-3,