閱讀理解:求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值. 解:∵y2+4y+8=(y2+4y+4)+4=(y+2)2+4≥4 ∴當(dāng)y=-2時(shí),代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值是4. 仿照應(yīng)用(1):求代數(shù)式m2+2m+3的最小值. 仿照應(yīng)用(2):求代數(shù)式-
閱讀理解:求代數(shù)式y(tǒng)
2+4y+8的最小值.
解:∵y
2+4y+8=(y
2+4y+4)+4=(y+2)
2+4≥4
∴當(dāng)y=-2時(shí),代數(shù)式y(tǒng)
2+4y+8的最小值是4.
仿照應(yīng)用(1):求代數(shù)式m
2+2m+3的最小值.
仿照應(yīng)用(2):求代數(shù)式-m
2+3m+
的最大值.
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)用(1)m
2+2m+3=(m
2+2m+1)+2=(m+1)
2+2≥2,
∴當(dāng)m=-1時(shí),m
2+2m+3的最小值是2,
應(yīng)用(2)-m
2+3m+
=-(m
2-3m+)+
+
=-(m-
)
2+3≤3,
∴當(dāng)m=
時(shí),-m
2+3m+
的最大值是3.
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