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  • 設(shè)函數(shù)y=f(x),對任意實數(shù)x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值

    設(shè)函數(shù)y=f(x),對任意實數(shù)x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時間:2020-05-24 01:13:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x=0,y=0
    f(0)=f(0+0)
    =f(0)+f(0)+0
    =2f(0)
    f(0)=0
    f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2
    =2f(1)+2
    =4
    f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+4=9
    f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+8=16
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