已知兩個(gè)合數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1123,那么這兩個(gè)合數(shù)分別是多少?求您了~
已知兩個(gè)合數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1123,那么這兩個(gè)合數(shù)分別是多少?求您了~
數(shù)學(xué)人氣：647 ℃時(shí)間：2019-08-20 19:47:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為a,一個(gè)是am,另一個(gè)是an,則它們的最小公倍數(shù)為amn.由a+amn=a(1+mn)=1123,但1123是質(zhì)數(shù),可知a=1,mn=1122.所求的兩數(shù)分別為m和n,且m和n都是合數(shù).因?yàn)?122=2×3×11×17,m和n不能等于2、3、11和...
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