設(shè)兩數(shù)a,b,最小公倍數(shù)（設(shè)為c）必定可被最大公約數(shù)（設(shè)為d）整除,
143=b+c可知143可被d整除,143=11*13,則d只能是1,11,13,143之一
①若d=1,則ab互質(zhì),a*b=c=143-d=142=71*2,由于ab均為合數(shù),則(2,71)和(1,142)均不滿足
②若d=143,則d+c>143,矛盾
③若d=11,則設(shè)a=11m=11n,有mn互質(zhì),mn+1=13,得mn=12=2²*3
且m和n均大于1（否則a或b是質(zhì)數(shù)11）,則m和n只能是3和4,得兩個合數(shù)分別是33和44
④若d=13,與前面類似,可得a=13m,b=13n,有mn互質(zhì),mn+1=11,得mn=10=2*5,
m和n只能是2和5,得兩個合數(shù)分別是26和65
綜上共有兩組解(33,44)和(26,65)