有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1、2、3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，

有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1、2、3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．
（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時(shí)間：2020-01-30 11:01:49

優(yōu)質(zhì)解答

（1）列表如下：

小穎小敏	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12

∵總結(jié)果有12種，其中積為6的有2種，∴P_{（積為6）}=

＝

．
（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情況，所以概率是

，而積為奇數(shù)的有4種情況，概率是

，獲勝的概率是不相等的．
游戲規(guī)則可改為：若積為3的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏．
注：修改游戲規(guī)則，應(yīng)不改變已知數(shù)字和小球、卡片數(shù)量．其他規(guī)則，凡正確均給分．

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