若α、β同屬于第一象限，則0≤β＜α≤

π

2

，cosα＜cosβ；故A錯(cuò)．
第二象限，則

π

2

≤α＜β≤π，tanα＜tanβ；故B錯(cuò)．
第三象限，則π≤α＜β≤

3π

2

，cosα＜cosβ；故C錯(cuò)．
第四象限，則

3π

2

≤β＜α≤2π，
tanα＞tanβ．（均假定0≤α，β≤2π．）故D正確．
答選為D．