求證 (11 19:18:11)
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1、已知數(shù)列{an}滿足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),
(1)求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列 (2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
1、已知數(shù)列{an}滿足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),
(1)求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列 (2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：165 ℃時(shí)間：2020-03-23 00:41:41
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由于:an=4-[4/a(n-1)]則有:an-2=2-[4/a(n-1)] =2{[a(n-1)-2]/a(n-1)} 兩邊同時(shí)取倒數(shù),有:1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2] 由于:bn=1/(an-2),則有:bn=1/2+b(n-1) 即bn-b(n-1)=1/2 故數(shù)列{Bn}為等差數(shù)列,公差為1/2 (2)由...
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