有一種做法應(yīng)該很好理解,原題等于把11個(gè)相同的球放在三個(gè)不同的盒子里,每個(gè)盒子至少要有一個(gè)球.這樣11個(gè)球排開,在中間的10個(gè)空檔（兩端不能算了）插兩塊擋板,擋板不能靠在一起,這樣一共有C（10,2）=45個(gè).至于題目的...你講的做法和我的題有什么關(guān)系啊，你的做法用的是什么原理或者方法啊？你這道題相當(dāng)于方程 x1+x2+x3=8的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，對(duì)吧？ 這個(gè)問題可以等價(jià)地變成（x1+1)+(x2+1)+(x3+1)=11，把每個(gè)括號(hào)里的東西看成是未知數(shù)，由于x1，x2，x3都是大于或等于0的，每個(gè)加1之后，依次用y1，y2，y3代替，那么y1，y2，y3都是正整數(shù)，即：求x1+x2+x3=8 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)等價(jià)于求y1+y2+y3=11的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)。后者還原成盒子裝球就是我說的那種情形：把11個(gè)相同的球放在三個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子至少要有一個(gè)球。這時(shí)采用擋板法就可以避免陷入兩塊版緊鄰的時(shí)候的那種糾結(jié)。我覺得當(dāng)熟悉了這種轉(zhuǎn)化的方法的時(shí)候，這類問題都只是個(gè)組合數(shù)計(jì)算的事情，30秒出答案之后，心里還非常堅(jiān)定，不必為那個(gè)為什么除以2搞暈。我個(gè)人是比較偏好這種解法。