設剪去的小正方形邊長為x厘米，
則紙盒容積為：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x）
，因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故當2x=12-x時，其乘積最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4時，其乘積最大即紙盒容積也最大．
答：剪去的小正方形的邊長應為4厘米．
有一塊長24厘米的正方形厚紙片，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒，要使做成的紙合容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米？
有一塊長24厘米的正方形厚紙片，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒，要使做成的紙合容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米？
數(shù)學人氣：496 ℃時間：2020-03-28 21:11:32
優(yōu)質(zhì)解答
如圖
設剪去的小正方形邊長為x厘米，
則紙盒容積為：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x），
因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故當2x=12-x時，其乘積最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4時，其乘積最大即紙盒容積也最大．
答：剪去的小正方形的邊長應為4厘米．
設剪去的小正方形邊長為x厘米，
則紙盒容積為：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x）
，因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故當2x=12-x時，其乘積最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4時，其乘積最大即紙盒容積也最大．
答：剪去的小正方形的邊長應為4厘米．
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