（1）證明：園方程可化為（x-1)^2+(y-1)^2=1.圓心（1,1）,半徑=1.
設(shè)園與x、y軸分別切于E、F.則OE=OF=1.
設(shè)AB切圓于P點(diǎn).則AP=AE=(a-1)的絕對值, BP=BF=(b-1)的絕對值
所以 AB=(a+b-2)的絕對值.因OA^2+OB^2=AB^2,則有
a^2+b^2=(a+b-2)^2,即有 (a-2)(b-2)=2.
(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為M(x,y).則x=a/2, y=b/2.即a=2x,b=2y.
把a(bǔ)、b代入（a-2)(b-2)=2,即可得M的軌跡方程為
2（x-1)(y-1)=1.即y=(2x-1)/(2x-2).
已知與圓C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直線l交于x,y軸于A B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|OA|=a,|OB|=b
已知與圓C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直線l交于x,y軸于A B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|OA|=a,|OB|=b
(1)求證(a-2)(b-2)=2
(2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程
(1)求證(a-2)(b-2)=2
(2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程
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