如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米;點P從點A開始沿AD邊向點D以1厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動;如果點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),
如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米;點P從點A開始沿AD邊向點D以1厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動;如果點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止移動,設移動的時間為t秒.
(2)在某個時候,四邊形PQCD可能是菱形嗎?為什么?
(2)在某個時候,四邊形PQCD可能是菱形嗎?為什么?
數(shù)學人氣:240 ℃時間:2020-03-26 06:07:57
優(yōu)質解答
不可能是菱形.因為直角梯形的三個邊已知,則第四邊DC邊長為2√17 ,因為菱形四邊長相等,在P,Q兩點相同的t時間里移動,當停止時PD=CQ=2√17 ,而PD=24-t ,CQ=3t ,則應24-t=2√17且3t=2√17,但是兩式得出的t是不一樣的,因此 四邊形PQCD不可能是菱形.
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