已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:20:44

優(yōu)質(zhì)解答

已知A={x|x²+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},如果A∪B=B,
即
A包含于B
所以
A的元素必須是B中元素
即
a²-1=0
2(a+1)=4
所以
a=-1a²-1=0是什么意思，能詳細(xì)點(diǎn)嗎，我看不懂x²+4x=0},與x^2+2(a+1)x+a^2-1=0完全一樣所以a²-1=02(a+1)=4那可不可以，直接算出A={0,4}，然后由韋達(dá)定理得-2(a+1)=-4，算出a=1，我覺得這樣簡單PS：a=1吧，不是-1吧？嗯，也可以，就是慢了。還有有的方程解不出根呢？那你怎么辦？