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  • 求經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程.

    求經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:410 ℃時(shí)間:2020-04-04 18:56:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí),設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    x2
    a2
    ?
    y2
    a2
    =1
    ,
    把A(3,-1)代入方程得
    9
    a2
    ?
    1
    a2
    =1
    ,a2=8,
    ∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    x2
    8
    ?
    y2
    8
    =1
    .       (4分)
    當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí),設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    y2
    a2
    ?
    x2
    a2
    =1

    把A(3,-1)代入方程得
    1
    a2
    ?
    9
    a2
    =1
    ,a2=-8,這種情況不存在.                             (6分)
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