(2n+1)^2-25=4n^2+4n+1-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)=4(n+2)(n-3).
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),令n=2m+1,則原式=4(2m+1+2)(2m+1-3)=8(2m+3)(m-2),
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),令n=2m,則原式=4(2m+2)(2m-3)=8(m+1)(2m-3).
因此,原式必能被8整除.
已知n為整數(shù),試證明(2n+1)的平方－25能被8整除
已知n為整數(shù),試證明(2n+1)的平方－25能被8整除
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