解: (1)當x=40時,汽車從甲地到乙地行駛了100/4=2.5小時,
要耗油(1/128000*40³ -3/80 *40+8)*2.5=17.5 升
答:當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油17.5升.
(2)當速度為x千米/小時,汽車從甲地到乙地行駛了100/x 小時,設耗油量為h(x)升,依題意得
h(x)=(1/128000x³ -3/80x+8)*100/x=1/1280x^2 +800/x-15/4 (0<x<120)
h'(x)=x/640 - 800/x^2=(x^3-80^3)/640x^2(0<x<120)
令h'(x)=0,得x=80
當x∈(0,80)時,h'(x)<0,h(x)是減函數(shù);
當x∈(80,120)時,h'(x)>0,h(x)是增函數(shù).
∴當x=80時,h(x)取到極小值 h(80)=11.25
因為h(x)在(0,120)上只有一個極值,所以它是最小值.
答:當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.
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統(tǒng)計表明,某汽車在勻速行駛中每小時耗油量y升,關于行駛速度x千米/小時的函數(shù)解析式
統(tǒng)計表明,某汽車在勻速行駛中每小時耗油量y升,關于行駛速度x千米/小時的函數(shù)解析式
統(tǒng)計表明,某汽車在勻速行駛中每小時耗油量y升,關于行駛速度x千米/小時的函數(shù)解析式可以表示為y=1/128000x³ -3/80x+8(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米.
(1)當車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當卡車以多大它速度勻速行駛,從甲地到乙地耗油最少?最少耗油多少升?
統(tǒng)計表明,某汽車在勻速行駛中每小時耗油量y升,關于行駛速度x千米/小時的函數(shù)解析式可以表示為y=1/128000x³ -3/80x+8(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米.
(1)當車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當卡車以多大它速度勻速行駛,從甲地到乙地耗油最少?最少耗油多少升?
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