3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M對(duì)任意實(shí)數(shù)X都成立,求自然數(shù)M的值.誰(shuí)會(huì)幫幫
3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M對(duì)任意實(shí)數(shù)X都成立,求自然數(shù)M的值.誰(shuí)會(huì)幫幫
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2019-09-05 08:34:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4＞0則3x^2+2x+2≥M(x^2+x+1)即(3-M)x^2+(2-M)x+(2-M)≥0,∵對(duì)任意M恒成立,∴3-M＞0,且△=(2-M)^2-4(3-M)(2-M)≤0解之M＜3,且3M^2-16M+20≥0得,M＜3,且M≥10/3,或M≤2∴M≤2自然數(shù)M的值為0,1,...
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