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  • 如圖,AB為圓O的直徑,AD切圓O于點A,圓O的弦BC平行于OD

    如圖,AB為圓O的直徑,AD切圓O于點A,圓O的弦BC平行于OD
    求證:DC是圓O的切線
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時間:2019-11-07 17:02:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接OC
    ∵OB=OC
    ∴∠OBC=∠OCB
    ∵OD∥BC
    ∴∠AOD=∠OBC,∠COD=∠OCB
    ∴∠AOD=∠COD
    ∵OA=OC,OD=OD
    ∴△AOD≌△COD (SAS)
    ∴∠OCD=∠OAD
    ∵AD切圓O于A
    ∴∠OAD=90
    ∴∠OCD=90
    ∴CD是圓O的切線
    數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團解答了你的提問,
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