設(shè):當(dāng)盤中心C和軸0的連線經(jīng)過(guò)水平位置的瞬時(shí),圓盤撓軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為W
則：總向心力=∫∫(m/(πR^2))(w^2)(R-r*cosα)*rdrdα 的定積分,其中r從0到R,而α從0到2π
=∫((2mw^2)/R)*rdr
=(mw^2)R
圓盤動(dòng)能=∫∫(1/2)(m/(πR^2))(w^2)(r^2+R^2-2rRcosα)rdrdα 的定積分,其中r從0到R,而α從0到2π
=∫(mw^2/(R^2))(r^2+R^2)rdr
=(3/4)m(w^2)(R^2)
而根據(jù)能量守恒,圓盤動(dòng)能=mgR
所以:(3/4)m(w^2)(R^2)=mgR
(mw^2)R=(4/3)mg
軸O的總反力=總向心力=(mw^2)R=(4/3)mg