如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC．
如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC．
數(shù)學(xué)人氣：826 ℃時間：2020-03-23 17:23:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取BC的中點O，連接AO、SO．∵AS=BS=CS，SO⊥BC，又∵∠ASB=∠ASC=60°，∴AB=AC，從而AO⊥BC．設(shè)AS=a，又∠BSC=90°，則SO=22a．又AO=AB2?BO2=a2?12a2=22a，∴AS2=AO2+SO2，故AO⊥OS．從而AO⊥平面BSC，又AO...
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