設(shè)花壇的長(zhǎng)、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點(diǎn)應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界．
依題意得：(

x

4

)2+(

y

2

)2＝25，（x＞0，y＞0）
問題轉(zhuǎn)化為在x＞0，y＞0，

x2

4

+y2＝100的條件下，求S=xy的最大值．
∵S＝xy＝2?

x

2

?y≤(

x

2

)2+y2＝100，
由

x

2

＝y(tǒng)和

x2

4

+y2＝100及x＞0，y＞0得：x＝10

2

，y＝5

2

∴S_max=100
答：花壇的長(zhǎng)為10

2

m，寬為5

2

m，兩噴水器位于矩形分成的兩個(gè)正方形的中心，則符合要求．