1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．請觀察上面數(shù)列的規(guī)律，問：（1）這個數(shù)列一共有多少項？（2）這個數(shù)列所有數(shù)的總和是多少？

1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．請觀察上面數(shù)列的規(guī)律，問：
（1）這個數(shù)列一共有多少項？
（2）這個數(shù)列所有數(shù)的總和是多少？

數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時間：2020-03-20 06:17:53

優(yōu)質(zhì)解答

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在1后面，6個數(shù)1個循環(huán)，1、2、3之后分別是4、7、10，…直到1、2、3后面的數(shù)分別是94、97、100，每個循環(huán)在1、2、3后面分別是3的整數(shù)倍+1；
（1）100=3×33+1
33=11×3
所以有11個循環(huán)
11×6+1=67
答：這個數(shù)列共有67項．
（2）4+7+10+13…100=1716
（1+2+3）x11+1=67
1716+67=1783
答：這個數(shù)列的總和是1783．

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