對于非對稱矩陣A, 其特征值可能出現(xiàn)虛數(shù), 但不論如何總有
μ_min 也就是說此時對應(yīng)的特征向量也有可能是復(fù)數(shù)域的了？另外，要是只在實數(shù)域內(nèi)求特征值，會出現(xiàn)什么結(jié)果啊？一般來講特征值和特征向量當(dāng)然可能出現(xiàn)虛的限定在實數(shù)域上只不過多了一個λ=Re(λ)的條件, 上面的結(jié)論一樣可以用還有一個問題。對于一個實正定陣A來說，任給一個n維實向量x，總存在一個實特征值λ，使得Ax = λx嗎？你這個結(jié)論強得實在過分了, 怎么可能成立.(如果你的結(jié)論成立, 那么任何實向量x都是A的特征向量!)即使x不是給定的結(jié)論也不能成立, 因為實正定陣可以沒有實特征值, 比如說A=1 1-1 1