證明半正定矩陣特征值非負
證明半正定矩陣特征值非負
如何證明 半正定矩陣的特征值>=0
如何證明 半正定矩陣的特征值>=0
數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時間：2019-12-06 20:10:13
優(yōu)質(zhì)解答
對于實對稱陣A,一定存在可逆陣P,使得(P^T)AP=diag(a1,a2,...,an)其中a1,a2,...,an為A的特征值.對于任意列向量Y=[y1,y2,...,yn]^T,做列向量X=PY.由于A半正定,所以(X^T)AX>=0[(PY)^T]A(PY)>=0(Y^T)[(P^T)AP]Y>=0a1*y1^...
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