如圖，連接OC．∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°．
又∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，則AB=2AC=4，BC=
| AB2-AC2 |
| 3 |
∵OC是△ABC斜邊上的中線，
∴S△BOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
∴S陰影=S扇形OBC-S△BOC=
| 120π×22 |
| 360 |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 3 |
故答案是：
| 4π |
| 3 |
| 3 |
如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是_．
如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接OC．∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°．
又∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，則AB=2AC=4，BC=
∵OC是△ABC斜邊上的中線，
∴S△BOC=
∴S陰影=S扇形OBC-S△BOC=
故答案是：
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