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  • 在等腰直角三角形ABO中,設(shè)向量OA=a,向量OB=b,OA=OB=1,C為AB上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn),過C作AB的垂線l,設(shè)P為垂線上任一點(diǎn),向量OP=p,則p(b-a)=?

    在等腰直角三角形ABO中,設(shè)向量OA=a,向量OB=b,OA=OB=1,C為AB上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn),過C作AB的垂線l,設(shè)P為垂線上任一點(diǎn),向量OP=p,則p(b-a)=?
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時(shí)間:2020-06-24 13:17:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目缺少條件.是 O 為直角嗎?就按這個(gè)解答.
    p*(b-a)=OP*(OB-OA)=(OC+CP)*AB=OC*AB+CP*AB=OC*AB ,
    =(OA+AC)*AB=(OA+1/4*AB)*AB=(OA+1/4*OB-1/4*OA)*AB
    =(3/4*OA+1/4*OB)*(OB-OA)
    = -3/4*|OA|^2+1/4*|OB|^2
    = -3/4+1/4= -1/2 .
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