設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是_
設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是______
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線中，a=
=b，∴F（±1，0），e=
=
．
∴橢圓的焦點(diǎn)為（±1，0），離心率為
．
∴則長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為
，短半軸長(zhǎng)為1．
∴方程為
+y
2=1．
故答案為：
+y
2=1
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