半徑5的圓內(nèi)有5被根號(hào)碼的弦,求弦對(duì)的圓周角

數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時(shí)間：2020-10-01 07:28:04

優(yōu)質(zhì)解答

150°
1.從弦的兩端看做是AB亮點(diǎn),圓的中心是C,用直線連接三點(diǎn),三條線組成的就是等邊三角形.每個(gè)角是60°.
2.再從中心C畫一條半徑通過弦的中點(diǎn),此半徑另一端稱作D,直線連接A和B,這樣三角形ACD和BCD都是等腰三角形,而我們已經(jīng)知道角∠ABC是60°,那么∠ACD和∠BCD都是30°,因?yàn)榈妊?三角形ACD和BCD的另外兩個(gè)角都是75°,
那條弦對(duì)的圓周角就是∠ADB=75°+75°=150°.