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  • 已知四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,d,且滿足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,試判定四邊形ABCD的形狀?

    已知四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,d,且滿足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,試判定四邊形ABCD的形狀?
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:41:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    菱形
    初二的話,知道這個(gè)公式吧:
    (a-b)的平方>=0
    a平方+b平方-2ab>=0
    a平方+b平方>=2ab (這個(gè)很重要,以后高中不等式也要用的)
    觀察什么時(shí)候取等號(hào),a=b時(shí),三個(gè)式子都取等號(hào)吧
    (a的四次方+b的四次方)+(c的四次方+d的四次方)
    >= 2a平方b平方+2c平方d平方
    >= 2[a平方b平方+c平方d平方]
    >= 2[2abcd] 只有a=b=c=d時(shí)候,他們才會(huì)取等號(hào)
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