一、外心.
三角形外接圓的圓心,簡稱外心.與外心關系密切的有圓心角定理和圓周角定理.
二、重心
三角形三條中線的交點,叫做三角形的重心.掌握重心將每
條中線都分成定比2:1及中線長度公式,便于解題.
三、垂心
三角形三條高的交戰(zhàn),稱為三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四個等(外接)圓三角形,給我們解題提供了極大的便利.
四、內心
三角形內切圓的圓心,簡稱為內心.對于內心,要掌握張角公式,還要記住下面一個極為有用的等量關系：
五、旁心
三角形的一條內角平分線與另兩個內角的外角平分線相交于
一點,是旁切圓的圓心,稱為旁心.旁心常常與內心聯系在一起,
旁心還與三角形的半周長關系密切.
重心定理 三角形的三條中線交于一點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍．
上述交點叫做三角形的重心.
外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交于一點．
這點叫做三角形的外心.
垂心定理 三角形的三條高交于一點．
這點叫做三角形的垂心.
內心定理 三角形的三內角平分線交于一點．
這點叫做三角形的內心.
旁心定理 三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點．
這點叫做三角形的旁心．三角形有三個旁心．
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心．它們都是三角形的重要相關點．