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  • f(x-1/x)=x3-1/x3 求f(x)

    f(x-1/x)=x3-1/x3 求f(x)
    f(x-1/x)=x3-1/x3 求f(x) 用換元法 t的取值范圍怎么求啊
    數(shù)學人氣:573 ℃時間:2020-10-01 08:44:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)t =x-1/x 當x=-1/x 時t取極值 x=-1/x 方程無解 所以t無極值 所以t取值為全體實數(shù)
    f(t)=x3-1/x3 = (x-1/x)(x²+1﹢1/x²)
    =(x-1/x)(x²-2﹢1/x²+3)
    =(x-1/x)【(x-1/x)²+3】
    因為 t =x-1/x
    =t(t²+3)
    =t³+3t 所以f(t)=t³+3t
    所以f(x)=x³+3x
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