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  • 考慮函數(shù)f(x)=x²+bx-15,其中b為一常數(shù).已知y=f(x)的圖像通過點(diǎn)(4,9).

    考慮函數(shù)f(x)=x²+bx-15,其中b為一常數(shù).已知y=f(x)的圖像通過點(diǎn)(4,9).
    (a)求b.由此,或利用其他方法,求y=f(x)的圖像的兩個(gè)x軸截距.
    (b)設(shè)k為一常數(shù).若方程f(x)=k有兩個(gè)相異的實(shí)根,求k的取值范圍.
    (c)寫出與y=f(x)的圖像只相交於一點(diǎn)的一直線的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:549 ℃時(shí)間:2020-10-01 23:30:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a)16=4b-15=9 得b=2 ∴f(x)=x²+2x-15 令f(x)=0 得x=3或-5∴x軸截距為5和3
    (b)令g(x)=x²+2x-15-k∵g(x)有兩個(gè)相異實(shí)根 ∴△=2²-4×1×(-15-k)>0得k>-16
    (c)f(x)的頂點(diǎn)為(-1,-16) 直線過這點(diǎn)可只有一個(gè)交點(diǎn) 所以直線為:y=-16
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