設(shè)圓中心為(a,b),半徑為r,則圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
已知與x相切,則方程變?yōu)椋?br/>(x-a)^2+(y-b)^2=b^2
代入A(0,1),B(4,m)：
a^2+(b-1)^2=b^2
(a-4)^2+(b-m)^2=b^2
用第1個等式把b用a表示：
a^2+1=2b代入第2個等式：
(a-4)^2=m(a^2+1)-m^2
a^2(1-m)-8a+16-m+m^2=0
已知這個圓有且只有一個,就是說它的中心只有1個,也就是上邊這個方程的a的解只有1個：
8^2-4(1-m)(16-m+m^2)=0
m(m^2-2m+17)=0
所以m=0