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  • α∈(0,π/2) 比較sinα α 和tanα的大小

    α∈(0,π/2) 比較sinα α 和tanα的大小
    原題是:試證明sinα<α<tanα
    我知道sinα<tanα,
    數(shù)學(xué)人氣:966 ℃時(shí)間:2020-05-13 05:50:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    畫(huà)圖比較好說(shuō)明問(wèn)題.
    畫(huà)一個(gè)單位園,再畫(huà)一條射線使得夾角α∈(0,π/2),射線交單位園于A,設(shè)B(1,0).過(guò)A做垂線AC垂直X軸于C,過(guò)B做垂線BD垂直X軸,并交射線于D.
    至此:
    sinα就是線段AC的長(zhǎng)
    α就是弧AB的長(zhǎng)(因?yàn)榛B的長(zhǎng)=圓心角×半徑=α×1=α)
    tanα就是線段BD的長(zhǎng)
    看圖,很明顯的有:sinα<α<tanα
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