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  • 把自然數(shù)1,2,3,…99分成三組,如果每一組的平均數(shù)恰好都相等,那么這三個平均數(shù)的乘積是_.

    把自然數(shù)1,2,3,…99分成三組,如果每一組的平均數(shù)恰好都相等,那么這三個平均數(shù)的乘積是______.
    數(shù)學(xué)人氣:691 ℃時間:2019-08-16 19:42:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)每一組的平均數(shù)為x,則由題意得
    33x+33x+33x=1+2+3+…+99,
    即99x=(1+99)×99÷2
    99x=99×50,
    x=50.
    故三個平均數(shù)之積為503=125000.
    故填125000.
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