假設(shè)a不平行b,則在同一平面內(nèi)a必與b相交或重合,如果重合則兩線必平行,所以a∥b.
下面討論相交的情況.
如果a與相交,則a,b,c必會(huì)構(gòu)成一個(gè)三角形,
因?yàn)閍⊥c,b⊥c,根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度,可得第三角的角度為0,所以無(wú)法構(gòu)成三角形.
推出a與b無(wú)法相交,同一平面內(nèi),不相交即平行.
所以a∥b.
用反證法證明a垂直于c b垂直于c那么a平行于b
用反證法證明a垂直于c b垂直于c那么a平行于b
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