如圖,在菱形ABCD中,E,F分別為BC,CD的中點(diǎn),且AE⊥CD,求∠EAF的度數(shù).
如圖,在菱形ABCD中,E,F分別為BC,CD的中點(diǎn),且AE⊥CD,求∠EAF的度數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2019-08-18 07:38:58
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因?yàn)锳E⊥CD ∴∠AEB=90° ∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=AD ∴BE=1/2AB ∴∠BAE=30° ∵∠AEB=90° ∴∠ABE=60° ∵菱形ABCD 所以AD ‖BC ∴∠BAD=120° ∵BC=CD且E,F分別為BC,CD的中點(diǎn) ∴BE=DF 又∵AB=AD ∠B=∠D BE=DF ∴△ABE≌△ADF（SAS) ∴∠BAE=∠DAF=30° ∴∠BAE+∠DAF=60° 又∵∠BAD=120° ∴∠EAF=∠BAD-（∠BAE+∠DAF）=120°-60°=60°
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