∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，
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∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EA⊥AF，求證：DE=BF．
如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EA⊥AF，求證：DE=BF．
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2019-09-22 05:48:17
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵EA⊥AF，∠BAD=90°，
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
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