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  • 求下列函數(shù)的解析式: (1)已知f(2x+1)=4x2+2x+1,求f(x)的解析式; (2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的解析式.

    求下列函數(shù)的解析式:
    (1)已知f(2x+1)=4x2+2x+1,求f(x)的解析式;
    (2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:16:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令2x+1=t,則x=
    t-1
    2
    ;
    ∴f(t)=4(
    t-1
    2
    )2+2?
    t-1
    2
    +1=t2-t+1

    ∴f(x)=x2-x+1.
    (2)由
    2f(x)-f(-x)=x+1
    2f(-x)-f(x)=-x+1
    ,
    解得:f(x)=
    x
    3
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