因?yàn)?tanb*sinb＝3,所以：
2sin²b/cosb=3即2sin²b=3cosb
又sin²b+cos²b=1,則：sin²b=1-cos²b
所以2-2cos²b=3cosb
即2cos²b+3cosb-2=0
(2cosb-1)(cosb+2)=0
易解得cosb=1/2（cosb=-2不合題意,舍去）
因?yàn)?π/2＜b＜0,所以b=-π/3
則cos(b-π/6)
＝cos(-π/3-π/6)
＝cos（－π/2）
＝cos（π/2）
＝0