由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：4（a1+an）=120，
解得a1+an=30，∴Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
解得n=48
故答案為：48
等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個(gè)數(shù)列一共有_項(xiàng)．
等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個(gè)數(shù)列一共有______項(xiàng)．
數(shù)學(xué)人氣：360 ℃時(shí)間：2020-04-27 11:35:40
優(yōu)質(zhì)解答
記該等差數(shù)列為{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，
由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：4（a1+an）=120，
解得a1+an=30，∴Sn=
=15n=720，
解得n=48
故答案為：48
由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：4（a1+an）=120，
解得a1+an=30，∴Sn=
解得n=48
故答案為：48
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