1、a+b+c=-a/2 => -b=3/2a+c => b^2-4ac=(3/2a-1/3c)^2+8/9c^2>0
2、c=-3/2a-b>0 => b<-3/2a
c=-3/2a-b => b^2-4ac=(2a+b)^2+2a^2 => |x1-x2|=√[(b^2-4ac)/(a^2)]=√[(2+b/a)^2+2]
當a>0時,b/a<-3/2,2+b/a<1/2,|x1-x2|>=√2
3、f(0)=c>0,f(2)=4a+2b+c=5/2a+b
當a>0時,b/a<-3/2：當-4<=b/a<-3/2時,對稱軸x=-b/(2a)∈(3/4,2],且f(0)>0,開口向上,必有一根∈(0,2)；當b/a<=-4時,b<=-4a,f(2)=5/2a+b<=5/2a-4a=-3/2a<0,且f(0)>0,必有一根∈(0,2)
關于二次函數(shù)零點的問題~
關于二次函數(shù)零點的問題~
已知y=ax2+bx+c(a>0)
且f(1)=—a/2
（1）求證函數(shù)有兩個零點
（2）如果函數(shù)的兩個零點分別為x1.x2.求x1—x2絕對值的取值范圍
（3）求證函數(shù)在（0,2）間有零點
已知y=ax2+bx+c(a>0)
且f(1)=—a/2
（1）求證函數(shù)有兩個零點
（2）如果函數(shù)的兩個零點分別為x1.x2.求x1—x2絕對值的取值范圍
（3）求證函數(shù)在（0,2）間有零點
數(shù)學人氣：334 ℃時間：2020-04-02 02:45:23
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