1、把200千米的水引到城市中來,這個任務交給了甲,乙兩個施工隊,工期50天,甲,乙兩隊合作了30天后,乙隊因另有任務需離開10天,于是甲隊加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊回來,為了保證工期,甲隊速度不變,乙隊每天比原來多修0.4千米,結(jié)果如期完成.問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米?
設甲乙原來的速度每天各修a千米,b千米
根據(jù)題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米,乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元.求自動筆的單價,和鋼筆的單價.
設自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據(jù)統(tǒng)計2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率為25%.
（1）2009年該地區(qū)一套總售價為60萬元的商品房,成本是多少?
（2）2010年第一季度,該地區(qū)商品房每平方米價格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建筑商的利潤率達到三分之一,求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤.
（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器柜第一季度按原定價（成本+利潤）出售A種電器若干件,平均每件獲得百分之25的利潤.第二季度因利潤略有調(diào)高,賣出A種電器的件數(shù)只有第一季度賣出A種電器的6分之5,但獲得的總利潤卻與第一季度相同.
（1）求這個柜臺第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?
（2）該柜臺第三季度按第一季度定價的百分之90出售A種電器,結(jié)果賣出的件數(shù)比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?
（1）設成本為a,賣出件數(shù)為b,第二季度利潤率為c
那么利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據(jù)題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若干只雞放入若干個籠中.若每個籠中放4只,則有一只雞無籠可放；若每個籠中放5只,則恰有一籠無雞可放,那么,雞、籠各多少?
設雞有x只,籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25,y=6
僅供參考