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  • 已知f(x)=2+log以3為底的x(1/81小于等于x小于等于9),求函數(shù)g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)最值

    已知f(x)=2+log以3為底的x(1/81小于等于x小于等于9),求函數(shù)g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)最值
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時(shí)間:2020-04-19 21:51:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)樵冢?/81小于等于x小于等于9這個(gè)區(qū)間內(nèi),f(x)單調(diào)遞增;
    另外,求g(x)定義域,有:
    1/81小于等于x小于等于9;
    1/81小于等于x^2小于等于9,
    聯(lián)立解得:
    1/9<=x<=3
    所以:
    g(x)最大=g(3)=[f(3)]^2+f(9)=(2+1)^2+2+2=13
    g(x)最小=g(1/9)=[f(1/9)]^2+f(1/81)
    =(2-2)^2+2-4=-2
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